解题思路:1)物体A与B碰撞前受重力、电场力和支持力,根据动能定理列式可以求出电场强度的大小和方向;
(2)对于物体A、B的第一次碰撞过程,动量守恒,求出碰撞后各自的速度,此后B做匀速运动,A做先减速向左后向右加速运动,根据运动学公式列式判断即可;
(3)先根据运动学公式求解出物体A运动的总位移,然后根据功的定义列式求解.
(1)A在电场力作用下向右运动,A所受电场力向右,
A与B碰撞前对A,由动能定理得,qEl=
1
2mv02,
代入数据解得:E=
mv02
2qL
(1)A、B相碰,mv0=−m
v0
4+2mvB,
vB=
5
8v0
B以
5v0
8向右匀速运动,而A以初速度
−v0
4、加速度a=
qE
m
向右加速运动,设再次相遇有[5/8v0t=−
v0
4t+
1
2
qE
mt2,则t=
28L
8v0],
在这段时间内B的位移sB=
5
8v0×
28L
8v0=
35
16L>L.
所以A与B第二次相碰应发生在B与C碰后.
(3)B匀速运动L与C相碰时间,t1=
L
5
8v0=
8L
5v0,
碰中:2mvB=2m
v′B+4m•
5
16v0,vB′=0.
碰后B静止不动,而A在电场力作用下加速,直至与B相碰,不难看出,在这段时间内A的位移为L,电场力做功W=qEL=
1
2mv02.
答:(1)匀强电场场强的大小E=
mv
点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律;电势能;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题关键是分析清楚各个物体的运动情况,然后动量守恒定律、动能定理和运动学公式多次列式分析求解.