Question

1x2/2005+2x3/2005+3x4/2005+4x5/2005+.+2004x2005/2005=?

Answer 1

应该是 1×2分之2005+……

即 2005/1×2 + 2005/2×3 + 2005/3×4 + 2005/4×5 + …… + 2005/2004×2005

= 2005×(1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + …… + 1/2004×2005)

= 2005×(1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + …… + 1/2004-1/2005)

= 2005×(1 - 1/2005)

= 2005 - 1

= 2004