Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,点O为AB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧于BC相切于点D,交AC于点E,交AB

Answer 1

设半径为r,连接OD,OE,过点O作OG垂直AC于G,则OD＝OE＝OA＝r,因为sinB＝0.6,所以cosA＝0.6,sinB＝OD／OB＝0.6,OB＝OD／0.6=r／0.6,cosA＝AG／OA＝0.6,AG＝EG＝0.6r,所以AC＝AG＋EG＋CE＝1.2r＋1,AB＝OA+OB＝r／0.6+r,又cosA＝AC／AB＝0.6,解一个关于r的一次方程,得r＝1.5,S ABD＝0.5*BD＊AC＝2.8