Question

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是______．

Answer 1

解题思路：设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为[1/2]x（x-1），根据题意列方程．

设参加会议有x人，

依题意得：[1/2]x（x-1）=78，

整理得：x²-x-156=0

解得x₁=13，x₂=-12，（舍去）．

答：参加这次会议的有13人，

故答案为13．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为[1/2]x（x-1），此题难度不大．