解题思路：本题中要证明BEDF是平行四边形，已知了ED∥BF，根据平行四边形的判定，我们可知只要证出DE=BF即可得出四边形EDFB是平行四边形，由于AD=BC，于是证AE=CF就是关键，那么就必须证得三角形AOE、OFC全等，这两个三角形中已知的条件有OA=OC，∠DAC=∠BCA，还有一组对顶角，因此就构成了全等三角形判定中的ASA，由此就可得出两三角形全等．
∵▱ABCD，
∴AD
∥
.
.CB，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∵AD
∥
.
.BC，
∴（AD-AE）
∥
.
.（BC-CF），即DE
∥
.
.BF．
∴四边形BEDF为平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和全等三角形的判定等知识点，通过全等三角形来得出四边形的对边相等是解题的关键．