Question

人造地球卫星轨道半径越大,则速度和周期会怎么变

Answer 1

根据万有引力公式及向心力公式可得：

地球与人造卫星间吸引力：F1=GMm/R^2,卫星运动向心力：F2=mv^2/R

因为F1=F2

所以mv^2/R=GMm/R^2

即：GM/R=v^2

所以轨道半径越大,即R越大,GM/R越小,速度v越小.

又因运行周期T=2πR/v,易得：4π^2R^3/GM=T^2

所以轨道半径越大,即R越大,4π^2R^3/GM越大,周期T越大.