（1）因为 向量OA*向量OB=0
所以角BOA=90度
因为AO(3.0),在x轴上,所以B在y轴上,当x=0时,带入圆C1：(x-1)?+y?=4
解的y=正负根号3
所以B(0,根号3）,B（0,负根号3）
（2）设A(Xa,Ya),B(Xb.Yb),C2(X2,Y2),
又O(0,0),
因为OC2=1/2 倍的 AB
又 X2=(Xb-Xa)/2,Y2=(Yb-Ya)/2
OC2^2=X2^2+Y2^2
AB^2=(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2
OC2^2=(1/4) AB^2
所以 X2^2+Y2^2=(1/4)(4X2+4Y2 )
所以 X2^2+Y2^2=0 为C2的轨迹方程
（3）
最大的面积需要求得最大的半径r（Xr,Yr）,r^2=（1/4）AB^2,
又AB^2=(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2
向量OA*向量OB=0
所以OA^2+OB^2=AB^2
(Xa^2+Ya^2)+(Xb^2+Yb^2)=(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2
在将Xa,Xb,带入(x-1)?+y?=4
综上即可根据面积公式Smax=派r^2,算出最大面积,由于原因这个值你自己算.