记中点坐标为P（x,y)A（x1,y1）B （x2,y2）
直线方程为y=kx
y=X^2-2X+2 联立,整理得
x^2-x(2+k)+2=0
因为直线与抛物线两个交点,所以△＞0
解得k＜-4 或k＞2
x=x1+x2/2=2+k/2
因为（x1,y1）B （x2,y2）在直线y=kx上
所以y1=kx1
y2=kx2
上式相加得y1+y2=k（x1+x2)
所以y=y1+y2/2=k（x1+x2)/2
因为x1+x2=2x k=2x-2
所以轨迹方程为y=(2x-2)x =2x^2-2x
此题思路为,把k转化为x