Question

1、已知点A（2,1）点B（6,3）且OP=OA+2AB,求点P坐标

Answer 1

1.P坐标为（x,y）,OP=（x,y）OA=（2,1）AB=（6-2,3-1）=（4,2）；带入OP=OA+2AB有：

x=2+8=10,y=1+4=5,所以P坐标为(10,5)

2.a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4);ka+b=(k,2k)+(-3,2)=(k-3,2k+2);由两者平行,得(k-3)/10=(2k+2)/(-4);-4k+12=20k+20；24k=-8；

解得k=-1/3

3.3a-b+c=(3,-6)-(-2,4)+(0,5)=(3+2+0,-6-4+5)=(5,-5)

4.(2k+2)/8=4/(k+1);

32=(2k+2)(k+1)=2k²+2k+2k+2=2k²+4k+2;

2k²+4k-30=0;

k²+2k-15=0;

(k+5)(k-3)=0;

k=-5或k=3