解题思路：（1）由函数
f(x)＝ln(2+mx)−
3
2
x
2
，可求得f′（x）=[m/2+mx−3x，再由f（x）在
1
3]处取得极值，建立
f′(
1
3
) ＝
m
2+m
1
3
−1＝0
，求解m．
（2）根据题意：F（x）=ln（2+mx），则有∴
F′(x)＝
m
2+mx
≥
1
4
，x∈（0，3）恒成立，转化为：m
≥
2
4−x
，x∈（0，3）恒成立，只要求得
t＝
2
4−x
，x∈(0，3)
最大值即可．
（1）∵函数f(x)＝ln(2+mx)−
3
2x2．
∴f′（x）=[m/2+mx−3x
∵f（x）在
1
3]处取得极值，
∴f′(
1
3) ＝
m
2+m
1
3−1＝0
∴m=3
（2）根据题意：F（x）=ln（2+mx）
∴F′(x)＝
m
2+mx
∴F′(x)＝
m
2+mx≥
1
4，x∈(0，3)恒成立，
转化为：m≥
2
4−x，x∈(0，3)恒成立
∴m≥[1/2]
∴正实数m的最小值是[1/2]．
点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题主要考查函数与方程的综合运用，还考查了不等式恒成立问题和函数最值的求法．
1年前
5
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2012•焦作模拟）已知函数f(x)＝ln(2+3x)−32x2．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln(1+x)x．
1年前
2个回答
（2010•安徽模拟）已知函数f(x)＝ln(ex+1)−12x．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln(1+x)x．
1年前
1个回答
（2013•郑州一模）已知函数f(x)＝ln(1+x)−ax1−x(a∈R)
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln(a^x-kb^x)(a＞1＞b＞0,k∈N)其定义域为(0,∞),f(x)＞0的解集为(1, ∞
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln(ax+1)+1−x1+x（x≥0，a为正实数）．
1年前
1个回答
已知函数h(x)＝ln(x+32)，g(x)＝lnx，f(x)＝ax(a＞0)．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln（1＋x)－x＋kx²／2 (k≥0).
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln（1＋x)－x＋kx²／2 (k≥0).
1年前
2个回答
已知函数f(x)＝ln(21−x+a)（a为常数）是奇函数，则实数a为（ ）
1年前
1个回答
（2011•普陀区三模）（理）已知函数f(x)＝ln(2−x2)|x+2|−2．
1年前
1个回答
已知函数 f(x)＝ln(2ax+1)+x33−x2−2ax（a≥0）．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln(x+a)，g(x)＝16x3+b，直线l：y=x与y=f（x）的图象相切．（1）求实数a的值；（
1年前
1个回答
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）若 ，证明： ．
1年前
1个回答
已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln(2−x2)|x+2|−2
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x 2 ＋x)．
1年前
1个回答
（2011•聊城一模）已知函数f(x)＝ln(x+2)+ax，g(x)＝blnx，
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
意思不变,改变句子的表达方式.饥饿和寒冷使得小女孩抽出了一根火柴.
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
法制论文怎么写?什么是法制论文?该如何写法制论文?请列举出一些例子或提纲,也可以告诉我一些关于法制论文的内容.如果你能举
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
赵简子元日放生 这个故事揭露了某些人怎样的行为?
1年前
1个回答
集合M={x|y=根号下x^2-2x-3},N={y|y=x^2-2x-1},则M交N=——
1年前
1个回答
将下列的句子改为否定句,一般疑问句和特殊疑问句：
1年前
1个回答
精彩回答
党风政风的根本好转是社会风气根本好转的关键，这句话__________ 包含着“上梁”与“下梁”的关系，__________ 也有“没有规矩不成方圆”的意思。__________ 这样说：哪个地方、部门、单位的风气不正，__________ 那里的领导自身不正，__________ 那里的领导没有尽到自己的责任。
2个月前
1个回答
_____________，_____________，用心躁也。（荀子《劝学》）
7个月前
1个回答
用高锰酸钾制氧气时，收集到的氧气略显红色，可能的错误操作是______．
8个月前
1个回答
衣带渐宽终不悔 为伊人消得人憔悴, 是什么意思?
1年前
1个回答
游子思乡结情的四字词语
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.063 s. - webmaster@yulucn.com