设数列{an}的通项为an=2n-7（n∈N*）， - 知识问答

设数列{an}的通项为an=2n-7（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______．

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解题思路：先根据数列的通项公式大于等于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集即可得到数列的前三项为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数，求出前三项的绝对值，正数的绝对值等于本身把第四项及后面的各项化简，然后利用等差数列的前n项和的公式即可求出所求式子的值．
由a_n=2n-7≥0，解得n≥[7/2]，所以数列的前3项为负数，
则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|
=5+3+1+1+3+5+…+23
=9+12×1+[12×11/2]×2
=153．
故答案为：153
点评：
本题考点：等差数列的前n项和．
考点点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．

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