解题思路：观察图形可得：上面的7厘米加上下面的5厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：7+5=12厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长=（长+宽）×2即可解决问题．
最大长方形的周长是
（5+7）×2
=12×2
=24（厘米）．
答：最大的长方形的周长是24厘米，
点评：
本题考点： 重叠问题；长方形的周长．
考点点评： 此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中5+7的和就是大长方形的一条长与宽的和．