Question

（2013•昭通）如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=k2x（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）

Answer 1

解题思路：（1）将B坐标代入双曲线解析式求出k₂的值，确定出反比例解析式，将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入直线解析式求出k₁与b的值，即可确定出直线解析式；

（2）先根据横坐标的正负分象限，再根据反比例函数的增减性判断即可．

（1）∵双曲线y=

k2

x经过点B（-2，-1），

∴k₂=2，

∴双曲线的解析式为：y=[2/x]，

∵点A（1，m）在双曲线y=[2/x]上，

∴m=2，即A（1，2），

由点A（1，2），B（-2，-1）在直线y=k₁x+b上，得

k1+b＝2

−2k1+b＝−1，

解得：

k1＝1

b＝1，

∴直线的解析式为：y=x+1；

（2）∵A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），A₃（x₃，y₃）为双曲线上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，

∴A₁与A₂在第三象限，A₃在第一象限，即y₁＜0，y₂＜0，y₃＞0，

则y₂＜y₁＜y₃．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．