Question

空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD=

Answer 1

证明:

(1)∵AE/BE=AH/HD=m

CF/BF=CG/GD=n

∴EH//BD FG//BD

∴EH//FG

∴根据两平行线确定一平面可知

EFGH4点共面

(2)当m=n时 EFGH为平行四边形

证明：

∵BE/AE=BF/FC=m=n

DH/AH=DG/GC=m=n

∴EF//AC HG//AC

∴EF//HG

又EH//FG

∴EFGH是平行四边形