解题思路：据题意得[2x−3/x−2]=1，观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
据题意得[2x−3/x−2]=1．
方程的两边同乘（x-2），得
2x-3=x-2，解得：x=1．
检验：把x=1代入（x-2）=-1≠0
∴原方程的解为：x=1．
∴当x=1时，分式[2x−3/x−2]的值为1．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．