A:(x-1)(x-2)=0
A={1,2}
B是A真子集表明B={1}或者{2}
A∪C=A,空集是C的真子集
意味着C非空且是A的子集
即C={1}或者{2}或者{1,2}
然后分类讨论
先看B,因为只能有一个根,而有一个二次函数,只有一个根的情况只有判别式=0
所以a^2-4(a-1)=0
(a-2)^2=0
a=2
代回
得x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
B={1}满足要求,所以a=2
看C
若1是一个根
1-b+2=0
b=3
显然C=A,也满足A∪C=A,空集是C的真子集的要求
若2是一个根,答案也一样
所以b=3
a=2,b=3
说白了就明白真子集和子集的区别,然后分类讨论再利用各种有用信息,例如二次方程只有一个根说明判别式=0,知道一个根,可以代入方程等于0,求参数.