Question

求证:N=(5·3的2n+1次方·2的n次方-3的n次方·6的n+2次方)能被13整除

Answer 1

N=(5·3的2n+1次方·2的n次方-3的n次方·6的n+2次方)

=5*3*3^2n*2^n-3^n*6^2*6^n

=15*3^2n*2^n-36*3^n*6^n

=15*(3^2)^n*2^n-36(3*6)^n

=15*9^n*2^n-36*18^n

=15*18^n-36*18^n

=(15-36)*18^n

=-21*18^n

不能被13整除