Question

E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE=______．

Answer 1

解题思路：根据等边三角形的性质可得到AE=AB，从而得到AD=AE，根据等边对等角及三角形的内角和定理即可求得∠ADE的度数．

如图所示：

∵△EAB是等边三角形

∴∠DAE=90°-60°=30°，AE=AB

∴AD=AE

∴∠ADE=∠AED=[1/2]（180°-30°）=75°

故答案为75°．

点评：

本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质，证明△ADE是等腰三角形是解决本题的关键．