题目中“原点到该直线的距离为5π/6 ”应是“原点到该直线的距离为√3/2 ”误写；
（1）由题给条件可得 b/a=|tan(5π/6)|=√3/3,AB=√(a^2+b^2)=2b；
据A、B和原点O组成的RT△面积＝OA*OB/2=AB*(√3/2)/2,可得 ab/2=2b*(√3/2)/2,从而得a=√3,b=a*√3/3=1,所以 椭圆方程为：x^2/3+y^2=1；
（2）若直线存在,因D在以PQ为直径的圆上,故∠PDQ=90°,同时因D是椭圆的上顶点,这样的话P、Q必须位于y轴不同侧（否则∠PDQ