Question

高一数学题.若点A(3,1)在直线mx+ny-1=0上,其中m>0,n<0,则3/m+1/n的最大值为? 答

Answer 1

3m+n-1=0

3m+n=1

(3/m+1/n)(3m+n)

=9+3m/n+3n/m+1

=10-(3m/-n+(-3n)/m)

3m/-n+(-3n)/m≥2√(3m/-n)(-3n)/m)=6

此时n=-1/2 m=1/2

原式≤10-6=4