Question

二元函数可微偏导方法2 那一串不等式是怎么出来的.看不懂.好心人帮我看看吧.谢谢诶~~~

Answer 1

0≤x²≤x²+y²

所以|x²/(x²+y²）|≤1

同理|y²/(x²+y²）|≤1

由（1）中f对x的偏导表达式知

|偏导|=|2xy²/(x²+y²）-2x³y²/（x²+y²）²|≤|2xy²/(x²+y²）|+|2x³y²/（x²+y²）²|≤2|x|+2|x|=4|x|

又0