Question

已知椭圆x2a2+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF

Answer 1

解题思路：先设出|PF₁|=m，|PF₂|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m²+n²的关系，代入△F₁PF₂的余弦定理中求得mn的值．

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，

由椭圆的定义可知m+n=2a，

∴m²+n²+2nm=4a²，

∴m²+n²=4a²-2nm

由余弦定理可知cos60°=

m2+n2−4c2

2mn=

4a2−2mn−4c2

2mn=[1/2]，求得mn=[4/3]

故选C．

点评：

本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．