已知一个四边形其内对角之和为180度,求证四边形各顶点在同一个圆上.(反证法不可以用） 大虾们帮帮忙~

1个回答

  • 设∠B+∠D＝180 ,过A,D,C作圆,交AB（或者AB延长线）与E,

    则∠CEA＝180 -∠D＝∠B.从同位角相等.得到两线平行或者重合,它们有公共

    点C,必重合,从而B,E重合（相交直线交点唯一）.A,B,C,D共圆.

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