已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.

8个回答

  • 解题思路:利用平行四边形的判定定理及定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

    两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD=BC,AD∥BC,

    又∵DF∥BE,

    ∴四边形BEDF是平行四边形,

    ∴DE=BF,ME∥NF,

    ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF,

    又∵AE∥CF,

    ∴四边形AFCE是平行四边形,

    ∴MF∥NE,

    ∴四边形MFNE是平行四边形.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查了平行四边形的判定及定义,属于简单题.