一本书的页码是连续的自然数,1,2,3,…,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,则这

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  • 解题思路:本题中我们可设共有n页,被加了两次的页码为x,由题意可知页码总和一定小于等于1997,x小于等于总页数n.那么用特殊值法求得n=62.则被加了两次的页码x就等于错误结果1997减掉正确结果n(n+1)÷2的差.

    设共n页,被加了两次的页码是x

    则n(n+1)÷2≤1997,

    且x≤n

    用特殊值法求得n=62,

    则被加了两次的页码是:

    1997-62×(62+1)÷2=x

    x=1997-63×31

    x=1997-1953

    x=44;

    故答案为:44.

    点评:

    本题考点: 高斯求和.

    考点点评: 做本题的关键是用特殊值法求解的页数n,则被加了两次的页码就等于错误结果减掉正确结果的差.