y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1
=（1+cos2x）/4+√3/4sin2x+1
=1/4cos2x+√3/4sin2x +5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
（1）所以函数的周期T=2π/2=π
（2）因为x∈[0,π/2]
所以2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
所以y∈[1,7/4]
所以函数的最大值为7/4,最小值为1
由-π/2+2kπ
已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1
2个回答
相关问题
-
已知函数y 1/2cos2x+√3sinxcosx+1
-
已知函数y＝1/2cos2x+√3/2sinxcosx+1,x∈R
-
已知函数y=1/2cos平方x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.
-
已知函数y=sin'x+2√3sinxcosx-cos'x
-
已知函数1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R
-
已知函数∫（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
-
已知函数f(x)=2√3sinxcosx-cos(2x+π)-1
-
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx+2cos^2x,
-
已知函数f（x）=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.
-
已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2-1（x∈R）