解题思路：先找到原命题的特点：椭圆与双曲线的焦距相等且焦点都在X轴上；再把所有满足条件的类比着写下来即可．
分析命题：椭圆
x2
25+
y2
9＝1与双曲线
x2
11−
y2
5＝1的焦距相等
的特点可得，只要椭圆与双曲线的焦距相等且焦点都在X轴上即可．
所以其推广后的命题为：椭圆
x2
a2+
y2
a2−16＝1与双曲线
x2
16−k2−
y2
k2＝1的焦距相等．
故答案为：椭圆
x2
a2+
y2
a2−16＝1与双曲线
x2
16−k2−
y2
k2＝1的焦距相等．
点评：
本题考点： 圆锥曲线的综合；归纳推理．
考点点评： 本题主要考查椭圆与双曲线的综合问题．在解决类似题目时，一定要注意观察原题特点，找到其特征，再类比写结论．