Question

已知x、y是正实数,且2x+5y=20 1)求u=lgx+lgy的最大值 2)求1/x+1/y的最大值

Answer 1

2x+5y=20 ≥2√(2x*5y)=2√(10xy)

所以√(xy)≤√10

所以xy≤10

(1)u=lgx+lgy=lg(xy)≤lg10=1

所以u=lgx+lgy的最大值是1