解题思路：根据平均速度的定义式分析位移与平均速度的关系，结合匀变速直线运动推论得出第1s内、第2s内、第3s内的位移关系，以及连续相等时间内的位移之差和通过相等位移所用的时间之比．
A、根据x=
.
vt知，在ts内的位移大小决定于平均速度的大小．故A正确．
B、初速度为零的匀加速直线运动，在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5．故B错误．
C、匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之差是一恒量．故C正确．
D、初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用的时间之比为1：(
2−1)：(
3−
2)：…(
n−
n−1)．故D错误．
故选：AC．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．