Question

如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长．

Answer 1

解题思路：利用三角形的中线平分三角形面积得出S_△ADC=6cm²，进而利用三角形面积得出CD的长，即可得出BC的长．

∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S_△ABC=12cm²，

∴S_△ADC=6cm²，

∴[1/2]×AE×CD=6，

∴[1/2]×3×CD=6，

解得：CD=4（cm），

∴BC=2×4=8（cm）．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 此题主要考查了三角形的面积以及三角形中线以及高线的性质，根据已知得出S△ADC是解题关键．