Question

如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平

Answer 1

BCEF连不上啊,应该是ACEF吧.

（1）当O是AC中点时,四边形AECF是矩形

证明：由（1）知EO=FO,当O是AC中点时,有OA=OC,

∴四边形AECF是平行四边形

又CE平分∠BCA ,CF平分∠BCA的外角

∴∠ACE=1/2∠BCA,∠ACF=1/2∠ACD,

∴∠ACE+∠ACF=1/2（∠BCA+∠ACD）=90°

即∠ECF=90°∴四边形AECF是矩形