Question

（2014•嘉兴一模）设（2x+1）5+（x-2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a2=__

Answer 1

解题思路：由题意可得，a₂就是x²的系数，再根据二项式的展开式的通项公式可得x²的系数为

C

3

5

•2

2

+

C

2

4

•2

2

，计算求得结果．

由题意可得，a₂就是x²的系数，

再根据二项式的展开式的通项公式可得x²的系数为

C35•22+

C24•22=40+24=64，

故答案为：64．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．