Question

如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=______cm

Answer 1

解题思路：由OE：OD=1：2和矩形的性质可证OB=2OE，又AE⊥BD，所以△ABO为等腰三角形，则AB=OA=[1/2]AC=9cm．

∵OE：OD=1：2

∴OD=2OE

∵矩形ABCD

∴OD=OB，OA=OC

∴OB=2OE

∵AE⊥BD

∴AB=OA=[1/2]AC=9cm

故答案为9．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质及等腰三角形的性质．