如图所示：E为三边中任意一边上的点.
以E点位于AB边上为例：
1.连结CE
2.取AB边中点D,
3.过D作DF//CE交BC于F.则EF所在的直线为所求直线
为什么通过此种方法得到的的直线能够将此三角形面积平分呢?现给出证明方法：
如图所示：连结CD,EF,交于点P.
∵点D是AB的中点
∴AD=BD∴S△CAD=S△CBD
∴S四边形CAEP＋S△PED=S四边形DPFB＋S△PCF
又∵DF‖CE∴S△FED=S△DCF（同底等高）
即：S△PED=S△PCF
∴S四边形CAEP=S四边形DPFB
∴S四边形CAEP＋SPCF=S四边形DPFB＋S△PED
即S四边形AEFC=S△EBF
由此可知,把三角形面积进行平分的直线有无数条