Question

若tanα=根号下2,求值2×（sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2.

Answer 1

2×（sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2=（2×（sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2）/(（sinα)^2+(cosα)^2),

再上下同时除以(cosα)^2,可得2×（sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2=（2×（tanα)^2-tanα+1）/(1+（tanα)^2);带入tanα=根号下2,得

2×（sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2=（5-根号下2）/3