Question

已知三棱锥P-ABC,他的底面边长和侧棱长除PC外都是6,并且侧面PAB与底面ABC所成的角

Answer 1

过点P作PD⊥AB交AB于D,过点P作PO⊥面ABC交面ABC于O,连接DO,

依题意可得

PD=3√3,

因为侧面PAB与底面ABC所成的角为30°,

所以sin30°=PO/PD,

所以PO=3√3/2,

所以体积=S△ABC*PO/3=27/2