Question

如图,AB为半圆O的直径,点C,F在AB上,点D,E在半圆上,且四边形CDEF为正方形,若CD=1,AC=a,BC=b,

Answer 1

1、因DEFC是正方形,所以OC=OF,所以a-b=FC =1

2、连接AD、DB,则△BCD∽△BDC,所以DC的平方=AC*CB,1=ab

3、由a-b=1 、ab=1 得、(a+b)的平方=(a-b)的平方+4ab=1+4*1=5

所以,a+b=根号5

4、由a-b=1 、ab=1 得、a的平方+b的平方=(a-b)的平方+2ab=3

所以答案是：ABC