（1）∵y=[k/x]（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），
∴k=4，
∴反比例函数解析式为y=[4/x]；
（2）∵点A（1，4），点B（m，n），
∴AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，
∴[AC/NO]=[4−n/n]=[4/n]-1，
∵B（m，n）在y=[4/x]上，
∴[4/n]=m，
∴[AC/ON]=m-1，而[BC/MO]=[m−1/1]，
∴[AC/NO]=[BC/MO]，
∵∠ACB=∠NOM=90°，
∴△ACB∽△NOM；
（3）∵△ACB与△NOM的相似比为2，
∴m-1=2，
m=3，
∴B（3，[4/3]），
设AB所在直线解析式为y=kx+b，
∴
4
3＝3k+b
4＝k+b，
解得
k＝−
4
3
b＝
16
3，
∴解析式为y=-