解题思路：平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c，把题中的两个点代入即可．
设y=-2x2+bx+c，把（0，1）（1，6）代入，得c=1，-2+b+c=6，解得b=7．∴平移后的函数解析式为y=-2x2+7x+1．∵原抛物线的顶点为（0，0），∴新抛物线的顶点为（74，578）．∴将原二次函数y=-2x2先向右平移74个单位，...
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．