解题思路：（1）cd边刚进入磁场时做匀速直线运动，则重力等于安培力，法拉第电磁感应定律、欧姆定律得到安培力与速度的关系，根据平衡条件求出线框的速度．
（2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P安=F安v，导线框消耗的电功率为：P耗=I2R，将感应电流I与速度v的关系代入，即可证明．
（3）导线框ab边刚进入磁场时，cd边即离开磁场．因此导线框继续作匀速运动．导线框穿过磁场的整个过程中动能不变．根据动能定理列式求解线框克服安培力所做的功．
（1）设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，
则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势E=Blv，
根据闭合电路欧姆定律，通过导线框的感应电流I=[Blv/R]，
导线框受到的安培力F安＝BIL＝
B2l2v
R，
cd边刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以F安=mg，
联立解得v=[mgR
B2l2．
（2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为P安＝F安v＝
B2l2v2/R]，
导线框消耗的电功率P耗＝I2R＝
B2l2v2
R，
因此有：P安=P耗．
（3）导线框ab刚进入磁场时，cd边即离开磁场，因此导线框继续做匀速运动．导线框穿过磁场的过程中，导线框的动能不变，
设导线框克服安培力做功为W安，根据动能定理得，2mgl-W安=0，
解得W安=2mgl．
答：（1）cd边刚进入磁场时导线框的速度大小为
mgR
B2l2．
（2）证明略．
（3）导线框克服安培力所做的功为2mgl．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题考查电磁感应与力学和功能的综合，知道线框匀速运动时，安培力与重力平衡，结合切割产生的感应电动势公式、安培力公式、闭合电路欧姆定律进行求解．