Question

（2014•岚山区模拟）从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是（　　）

Answer 1

解题思路：如下图，分别根据正方形和圆的面积公式，计算出两个图形的面积，写出对应的比即可．

如图：

设圆的半径为r，

则圆的面积是：s=πr²，

因为，在直角三角形CBD中，

CD²=BC²+BD²，

即，（2r）²=BC²+BD²，

又因为，BC=BD，

所以，4r²=2BC²，

2r²=BC²，

正方形的面积是：s=BC×BD=BC²=2r²，

所以，正方形的面积与圆的面积之比是：2r²：πr²=2：π，

故选：B．

点评：

本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．

考点点评： 解答此题时，用到一个勾股定理，即在直角三角形里，两个直角边的平方和等于斜边的平方．