Question

若a，b，c是互不相等的实数，且a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，则a：b：c是（　　）

Answer 1

解题思路：根据等差数列的性质可以得出2b=a+c，根据等比数列的性质可以得出c²=ab，两式联立便可求出a，b，c的关系．

∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c ①

又∵c，a，b成等比数列，∴a²=cb ②，

①②联立解得c=-2a或c=a（舍去），

∴2b=-a

∴a：b：c=-2：1：4．

故选：A．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．