∵证明：连接EH,OE
∵AH⊥BC,E是AB的中点
∴在Rt△ABH中,EH=AB/2（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∵四边形ABCD是菱形
∴O是BD的中点,AD=AB
∴EO=AD/2（三角形中位线定理）
∴EH=EO
又∵F是OH的中点
∴EF⊥OH （等腰三角形三线重合定理）
辅助线图比较简单就不画了,自己连接下,这道题目证明方法很多,提供一种较简便的,希望对你有启发,不明白的地方可以追问或私聊我哦!
已知,菱形ABCD中,AC、BD交于O,AH⊥BC于H,E、F分别是AB、OH中点,试说明EF⊥OH.
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