Question

已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2-4a-6a-8c+29=0,求三角形的周长

Answer 1

因为a^2+b^2+c^2-4a-6a-8c+29=0,

所以,(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)+(c^2-8c+16)=0

即: (a-2)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0

(a-2)^2+=0, (b-3)^2=0, (c-4)^2=0

a-2=0, b-3=0, c-4=0

解得：a=2, b=3, c=4

则这个三角形的周长是2+3+4＝9.