Question

若am=2，an=3，则am+n=______，a3m-2n=______．

Answer 1

解题思路：观察第一个式子发现指数是相加的形式，故利用同底数幂的乘法法则的逆运算变形后，把已知的两等式代入即可求出值；

观察第二个式子发现指数是相减的形式，先利用同底数幂的除法法则的逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，然后再利用幂的乘方法则的逆运算变形，把已知的等式代入即可求出值．

因为a^m=2，aⁿ=3，

所以a^m+n=a^m•aⁿ=2×3=6；

a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ=（a^m）³÷（aⁿ）²=2³÷3²=[8/9]．

故答案为：6；[8/9]

点评：

本题考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的逆运算．要求学生熟练掌握这些法则，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．