某数学竞赛共160人进入决赛,决赛共四题,做对第一题的有136人,做对第二题的有125人,做对第三题的有118人,做对第

1个回答

  • 解题思路:由题意可知,一共做对的题有136+125+118+104=483题,由于是求至少有多少人得满分,由此可以假设,除了全对的人之外,其他的人都对了3道题(只有这样,全对的人才能满足最少的条件),于是有160×3=480(假设全是对3道的),483-480=3题,多出这三题就是全做对的,即至少有3个人得满分.

    (136+125+118+104)-160×3,

    =483-480,

    =3(题).

    即至少有3个人得满分.

    故答案为:3.

    点评:

    本题考点: 容斥原理.

    考点点评: 完成本题要注意是求“至少”有.多少人得满分,因此要从最差情况去分析.