解题思路：（1）由圆周角定理知∠BED=∠DAB，进步证明△AOF∽△OAC，求得∠OAC=90°，
（2）首先求出cos∠AOC，由∠AOC=2∠D，求得cos∠D．
（1）证明：由圆周角定理知∠BED=∠DAB，
∵∠BED=∠C，
∴∠DAB=∠C，
∵∠AOF=∠AOC，
∴△AOF∽△AOC，
∴∠AFO=∠CAO=90°，
∴AC为⊙O的切线．
（2）∵OA=6，AC=8，
∴cos∠AOC=[3/5]，
∵∠AOC=2∠D，
∴cos∠D=
2
5
5．
点评：
本题考点： 切线的判定；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了切线的判定，垂径定理等知识点．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．