Question

△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置

Answer 1

解题思路：根据勾股定理的逆定理得：AC⊥BC；则圆心B到直线AC的距离就是BC=6，即圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线和圆相切．

∵△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，

∴AB²=AC²+BC²，

∴∠ACB=90°，

则圆心到直线的距离即为BC的长6cm，等于圆的半径，则直线和圆相切．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系；勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题运用了勾股定理的逆定理首先判断垂直关系，然后根据数量关系判断直线和圆的位置关系．