Question

△ABC中，直线AH与BC交于点D，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，说明AD是△ABC的中线．

Answer 1

解题思路：根据已知BE⊥AD，CF⊥AD，得出∠BED=∠CFD=90°，即可证出△BDE和△CDF全等，从而得出AD是△ABC的中线．

∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BDE和△CDF中，

∠BED＝ ∠CFD

∠BDE＝∠CDF

BE＝CF

∴△BDE≌△CDF，

∴BD=CD．

∴AD是△ABC的中线．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．