如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

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  • 解题思路:由于等腰三角形中底边上的高平分底边,故周长的一半为AB与BD的和,可设出未知数,利用勾股定理建立方程求解.

    设BD=x,则AB=8-x

    由勾股定理,可以得到AB2=BD2+AD2,也就是(8-x)2=x2+42

    ∴x=3,

    ∴AB=AC=5,BC=6.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;勾股定理.

    考点点评: 本题利用了等腰三角形的性质:底边上的高平分底边,及勾股定理求解.